В роли какой части речи выступают причастия?

Мы в (грядущее) смело глядим.

От перестановки (слагаемых) сумма не меняется.

(Утопающий) и за соломинку хватается.

В нашем классе нет (отстающих).

Я уважаю (прошедшее) ваше и презираю (настоящее).

Во всех данных предложениях причастия употребляются в роли существительных, то есть происходит их субстантивация. Они называют не признак предмета, а сам предмет, лицо или отвлеченное понятие.

Разберем предложения:

1. Мы в грядущее смело глядим.
   Грядущее — употреблено в значении «будущее». Выступает в роли существительного, стоит в винительном падеже.

2. От перестановки слагаемых сумма не меняется.
   Слагаемых — обозначает числа, которые складывают. Употреблено как существительное, стоит в родительном падеже множественного числа.

3. Утопающий и за соломинку хватается.
   Утопающий — обозначает человека, который тонет. Употреблено в роли существительного и является подлежащим.

4. В нашем классе нет отстающих.
   Отстающих — обозначает учеников, которые отстают в учебе. Употреблено в роли существительного, стоит в родительном падеже множественного числа.

5. Я уважаю прошедшее ваше и презираю настоящее.
   Прошедшее — то, что было раньше, прошлое.
   Настоящее — то, что происходит сейчас.
   Оба слова употреблены в роли существительных и являются дополнениями.

Таким образом, грядущее, слагаемые, утопающий, отстающие, прошедшее, настоящее — это слова, перешедшие в данном контексте в разряд существительных. Они отвечают на вопросы существительных и выполняют в предложении синтаксические функции существительных.