(Не)смотря ни на что, делай добро. (В)печатление... река и заметился крутой поворот... Впоследствии он не раз вспоминал об этом приключении. (Не)смотря на сильный дождь, было тепло. (В)продолжение целого года шёл ремонт дороги. (В)последствии он удалился в монастырь. Следует иметь (в)виду, что новолуние всегда задаёт новые программы. (В)последствии данные были уточнены. Узнавали (на)счёт работы. (В)последствии...

В этих предложениях нужно определить, как пишутся слова с не и слитно/раздельно производные предлоги.

Правильное написание:

1. Несмотря ни на что, делай добро.

   • Несмотря пишется слитно, если имеет значение уступки («вопреки чему-либо»). Здесь можно заменить на «вопреки всему».

2. Впечатление... река и заметился крутой поворот...

   • Впечатление пишется слитно, так как это существительное (не предлог).

3. Впоследствии он не раз вспоминал об этом приключении.

   • Впоследствии всегда пишется слитно, это наречие со значением «потом, позже».

4. Несмотря на сильный дождь, было тепло.

   • Несмотря пишется слитно, потому что это предлог со значением уступки: «хотя шёл сильный дождь».

5. В продолжение целого года шёл ремонт дороги.

   • В продолжение пишется раздельно, если речь идёт о времени («на протяжении»).

   • Например: в продолжение месяца, в продолжение года.

6. Впоследствии он удалился в монастырь.

   • Впоследствии пишется слитно.

7. Следует иметь в виду, что новолуние всегда задаёт новые программы.

   • В виду в выражении «иметь в виду» пишется раздельно.

8. Впоследствии данные были уточнены.

   • Впоследствии пишется слитно.

9. Узнавали насчёт работы.

   • Насчёт пишется слитно, если имеет значение «о, относительно чего-либо».

   • Можно заменить на «о работе».

10. Впоследствии...

• Правильно: впоследствии (слитно).

Итоговые варианты:

Несмотря ни на что, делай добро.
Впечатление... река и заметился крутой поворот...
Впоследствии он не раз вспоминал об этом приключении.
Несмотря на сильный дождь, было тепло.
В продолжение целого года шёл ремонт дороги.
Впоследствии он удалился в монастырь.
Следует иметь в виду, что новолуние всегда задаёт новые программы.
Впоследствии данные были уточнены.
Узнавали насчёт работы.