Решать: Решающий – ДПНВ
Решивший – ДППВ
Решаемый – СПНВ
Решенный – СППВ

Думать:
Думающий – ДПНВ
Думавший – ДППВ
Формы СПНВ и СППВ возможны только с приставкой (придуманный, придумываемый)

Давайте разберем данные формы глаголов, которые представлены в вопросе.

1. Решать (глагол несовершенного вида):

   • Решающий – это деепричастие настоящего времени от глагола "решать", обозначающее того, кто сейчас занимается процессом решения.
   • Решивший – это деепричастие прошедшего времени от глагола "решить", обозначающее того, кто уже завершил процесс решения в прошлом.
   • Решаемый – это причастие настоящего времени от глагола "решать", обозначающее то, что сейчас поддается решению.
   • Решенный – это причастие прошедшего времени от глагола "решить", обозначающее то, что уже решено.

2. Думать (глагол несовершенного вида):

   • Думающий – это деепричастие настоящего времени от глагола "думать", обозначающее того, кто сейчас занимается процессом размышлений.
   • Думавший – это деепричастие прошедшего времени от глагола "думать", обозначающее того, кто размышлял в прошлом.

3. СПНВ и СППВ: Эти сокращения обозначают формы причастий:

   • СПНВ – это причастие настоящего времени, образованное от глаголов несовершенного вида (например, "решаемый", "думающий").
   • СППВ – это причастие прошедшего времени, образованное от глаголов совершенного вида (например, "решенный", "думавший").

Формы СПНВ и СППВ могут быть образованы только с приставками. Например:

• Придуманный – это причастие от глагола "придумать", которое образуется с приставкой "при-" и указывает на то, что идея или объект были придуманы.
• Придумываемый – это причастие от глагола "придумывать" с приставкой "при-", которое указывает на процесс придумывания.

Таким образом, формы СПНВ и СППВ могут существовать только с приставками, как в примере с "придуманный" или "придумываемый".