В анекдоте: «1950 год. Надпись на двери начальника КГБ: "Стучать!"»
– языковая игра строится на...

1. омонимии
2. многозначности
3. синонимии
4. антонимии
5. паронимии

В данном анекдоте языковая игра строится на многозначности слова "стучать". Это слово имеет несколько значений:

1. В первом, бытовом значении, оно относится к физическому действию — стучать в дверь, чтобы войти.
2. Во втором, переносном значении, оно связано с жаргонным использованием в советское время, где "стучать" означало доносить, сообщать властям о действиях других людей.

Анекдот становится смешным из-за неожиданного столкновения этих двух смыслов. На первый взгляд, надпись на двери просто указывает на необходимость постучать перед входом. Но в контексте времени (1950 год, КГБ), где практика доносительства была распространённой, возникает второй смысл, связанный с идеей "стучать" в качестве доноса. Это создает ироничный эффект, потому что, возможно, именно такая "стукаческая" деятельность и подразумевалась для тех, кто входил в кабинет.

Таким образом, многозначность слова "стучать" является основой языковой игры в этом анекдоте.