Как правильно пишется слово: "парчёвый" или "парчовый" и почему?

Правильное написание — «парчовый». Это слово относится к прилагательным, образованным от существительных с помощью суффиксов. В данном случае слово «парча» имеет форму с буквой «о» в корне, а не с буквой «ё».

Хотя в русском языке существует правило, что после шипящих в словах может быть написано «ё» (например, «мёд», «всё»), для слова «парчовый» используется буква «о», так как это зафиксировано в словарях и грамматических нормах. В современном русском языке буква «ё» в этом слове не употребляется, а её замена на «е» стала обычной практикой.

Так что правильно писать «парчовый», и это объясняется нормами правописания.