Однокоренное слово к слову челнок с гласной в корне после шипящей

Однокоренное слово к слову челнок с гласной ё в корне после шипящей — это слово чёлн.

Разберём подробнее. Слово челнок происходит от слова чёлн, которое является древним названием лодки, используемой для плавания по рекам. В корне этого слова — «чёлн» — после шипящей согласной ч стоит гласная ё. Именно это делает слово подходящим под указанные в вопросе условия: оно однокоренное со словом челнок и содержит гласную ё после шипящей.

Таким образом, правильный ответ — чёлн.