Какой корень в слове "петь"?

В слове «петь» корень — -пет-.

Это слово является глаголом и обозначает действие — издавать мелодичные звуки голосом. Чтобы определить корень, нужно подобрать однокоренные слова, которые близки по смыслу и в которых сохраняется общая часть. Например: песня, певец, пение, поёт. Во всех этих словах сохраняется общая часть пет/пес/пев, но звуки в корне чередуются в зависимости от формы слова.

В русском языке это называется чередование гласных в корне. В данном случае чередуются е/ё/и (в зависимости от суффикса или окончания): петь — поёт — пение — певец — песня. Несмотря на изменения гласной, корнем всех этих слов остаётся вариант -пет-, как в слове «петь». Это принято считать основной формой корня.

Итак, корень слова «петь» — -пет-, с возможным чередованием в других формах и однокоренных словах.