Проверочное слово к слову "город": надо проверить вторую "о" или это словарное слово?

Слово "город" — это непроверяемое словарное слово, а не слово с проверяемой безударной гласной. В нём действительно возникает сомнение при написании второй буквы "о", так как она находится в безударной позиции. Однако подобрать проверочное слово, где эта "о" находилась бы под ударением и чётко слышалась, невозможно. Нет однокоренных слов вроде горóдить, горóдок, горожáнин, горóжане, где в корне "гор" в ударной позиции сохраняется именно та же гласная "о" — в них ударение либо падает на другую часть слова, либо гласная звучит по-другому.

Поэтому правильное написание слова "город" нужно запомнить, так как оно относится к списку словарных слов в русском языке. В подобных случаях в школе такие слова обычно заучивают отдельно и закрепляют с помощью упражнений.