Проверочное слово счастливый

Проверочное слово к слову "счастливый" — счастье.

Разберём подробнее:

Слово счастливый пишется с буквой а в корне — -счаст-. Это слово вызывает трудности, потому что безударная гласная а в корне не слышится чётко, и возникает соблазн написать, например, «счастливый» через о или е. Чтобы проверить написание безударной гласной в корне, нужно подобрать однокоренное слово, в котором эта гласная находится под ударением.

Таким словом будет счастье — в нём ясно слышится а в корне: счАстье. Значит, в слове счастливый также пишется а: счастливый.

Таким образом, проверочное слово — счастье.