Задача 11. Астрономические расстояния часто выражают через время, за которое проходит свет. Так, например, расстояние от Солнца до Земли — 1 астрономическую единицу — свет преодолевает за 499 секунд, так что это расстояние равно 499 световым секундам. Расстояние от Земли до ближайшей известной звезды, Проксимы Центавра, составляет 4,243 светового года или 1,301 парсека. Сколько тысяч астрономических единиц в парсеке? Ответ округлите до ближайшего целого.

Найдём, сколько тысяч астрономических единиц в одном парсеке.

1 световой год — расстояние, которое свет проходит за год. В году \(365.25 \times 24 \times 3600 = 31\,557\,600\) секунд. Так как 1 а.е. свет проходит за 499 секунд, то
\[1 \text{ св. год} = \frac{31\,557\,600}{499} \text{ а.е.}\]

По условию 4,243 св. года = 1,301 пк, значит
\[1 \text{ пк} = \frac{4.243}{1.301} \text{ св. лет} = \frac{4.243}{1.301} \times \frac{31\,557\,600}{499} \text{ а.е.}\]

Вычислим:
\[\frac{4.243 \times 31\,557\,600}{1.301 \times 499} \approx 206\,252 \text{ а.е.}\]

В тысячах а.е. это \(206.252\) тыс. а.е. Округляем до целого: 206 тысяч а.е.

0 0 Пожаловаться