У каких животных впервые появляется лёгочное дыхание?

Короткий ответ: у земноводных (амфибий).

Пояснение. Именно у амфибий лёгкие впервые становятся постоянным органом и основным (наряду с кожей) способом газообмена на суше. Личинки земноводных дышат жабрами, а после метаморфоза у взрослых форм развиваются простые мешковидные лёгкие, что и считается первым появлением лёгочного дыхания в эволюции наземных позвоночных. (Для полноты: у некоторых рыб — двоякодышащих — есть примитивные «лёгкие», но у них это вспомогательная приспособительная система; как регулярный тип дыхания лёгкие появляются именно у амфибий.)