Как называется вид иммунитета, который сформировался у людей, переболевших в детстве ветряной оспой?

Это естественный активный (постинфекционный) иммунитет. Он формируется после перенесённой инфекции: организм сам встречается с вирусом ветряной оспы (Varicella zoster), вырабатывает специфические антитела и клетки памяти. В итоге у подавляющего большинства переболевших в детстве сохраняется длительная, обычно пожизненная защита от повторной ветрянки (хотя сам вирус может латентно «дремать» в нервных ганглиях и позже проявляться как опоясывающий лишай — это не считается повторным заболеванием ветряной оспой).