Объясните, на каком основании все аминокислоты, поступающие в наш организм, делят на заменимые и незаменимые. Приведите пример тех и других аминокислот.

Деление простое и физиологически обоснованное:
незаменимые аминокислоты — это те, углеродные скелеты которых человек не умеет синтезировать (или синтезирует в недостаточном количестве). Поэтому их нужно обязательно получать с пищей, иначе организм не сможет поддерживать нормальный синтез белков и азотистый баланс.
Заменимые — это те, которые наш организм способен вырабатывать сам из промежуточных продуктов обмена (гликолиз, цикл Кребса, пентозофосфатный путь) путём трансаминирования; азот, как правило, переносят глутамат/глутамин.

Отсюда и практическая логика: если в рационе не хватает хотя бы одной незаменимой аминокислоты, синтез белка «застревает», даже если остальные есть в избытке; с заменимыми такого нет, потому что тело может «добавить» недостающее.

Примеры:

• Незаменимые (для взрослых): лейцин, изолейцин, валин, лизин, метионин, фенилаланин, треонин, триптофан, гистидин.
  (Часто отдельно отмечают «условно незаменимые» в определённых состояниях: аргинин — особенно у детей и при росте/стрессе; глутамин — при тяжёлых катаболических состояниях.)

• Заменимые: аланин, аспарагиновая кислота (аспартат), глутаминовая кислота (глутамат), серин, глицин, пролин, аспарагин.
  Сюда же относят тирозин (он синтезируется из незаменимого фенилаланина) и цистеин (из незаменимого метионина), поэтому их иногда называют «условно заменимыми»: организм делает их сам, но зависит от поступления соответствующей незаменимой «предшественницы».

Коротко: критерий — наличие/отсутствие у человека ферментных путей для синтеза углеродного скелета аминокислоты в достаточном количестве; примеры см. выше.