И бутан, и бутен-1 реагируют с 1) бромной водой 2) раствором KMnO4 3) водородом 4) хлором

Коротко: оба вещества реагируют только с хлором → 4).

Почему так:

1. Бромная вода (Br₂/вода).
   Алкены (бутен-1) обесцвечивают бромную воду по реакции присоединения:
   CH₂=CH–CH₂–CH₃ + Br₂ → BrCH₂–CHBr–CH₂–CH₃ (1,2-дибромбутан).
   Алканы (бутан) в этих условиях практически не реагируют — бромная вода не обесцвечивается.

2. Раствор KMnO₄ (разбавленный, холодный).
   Алкены окисляются до гликолей (реакция Байера):
   CH₂=CH–CH₂–CH₃ + [O] + H₂O → HO–CH₂–CH(OH)–CH₂–CH₃ (и бурый MnO₂).
   Алканы в мягких условиях не окисляются.

3. Водород (H₂).
   Алкены гидрируются (Ni, Pt):
   CH₂=CH–CH₂–CH₃ + H₂ → CH₃–CH₂–CH₂–CH₃ (бутан).
   Алканы уже насыщены — с H₂ не реагируют.

4. Хлор (Cl₂).
   Алкены — присоединение (обесцвечивают Cl₂):
   CH₂=CH–CH₂–CH₃ + Cl₂ → ClCH₂–CHCl–CH₂–CH₃ (1,2-дихлорбутан).
   Алканы — радикальное замещение (нужен свет/нагрев):
   CH₃–CH₂–CH₂–CH₃ + Cl₂ → CH₃–CH₂–CH₂–CH₂Cl + HCl (смесь изомеров).

Итог: общий реагент для бутана и бутена-1 — хлор (вариант 4).