1. Определите массу одного атома золота. 2. Баллон емкостью 20 л содержит 3 кг кислорода. Вычислите давление в баллоне при 20°С.

1. Масса одного атома золота

Молярная масса золота $M(\text{Au})\approx 197\ \text{г/моль}=0{,}197\ \text{кг/моль}$.

Масса одного атома:

(Эквивалентно: $197\,\text{а.е.м.}\times 1{,}6605\cdot10^{-27}\ \text{кг/а.е.м.}\approx 3{,}27\cdot10^{-25}\ \text{кг}$.)

Ответ: $m_{\text{атом Au}}\approx 3{,}27\cdot10^{-25}\ \text{кг}$.

2. Давление кислорода в баллоне

Дано: объём $V=20\ \text{л}=0{,}020\ \text{м}^3$, масса $m=3\ \text{кг}$, температура $t=20^\circ\text{C}\Rightarrow T=293\ \text{К}$.
Для кислорода $M(\mathrm{O_2})=32\ \text{г/моль}=0{,}032\ \text{кг/моль}$.

Число молей:

Идеальный газ (уравнение Менделеева–Клапейрона):

В других единицах:

Ответ: $p\approx 1{,}14\cdot10^{7}\ \text{Па}\approx 11{,}4\ \text{МПа}\approx 113\ \text{атм}$ (идеальный газ).