Осуществить превращение по схеме: K20 - KOH - K3PO4 - K2SO4 - KOH

Скорее всего, в схеме имеется в виду K₂O (оксид калия), а не K20. Тогда превращения можно осуществить так:

1. K₂O → KOH
   Оксид калия — основной оксид, при взаимодействии с водой дает щелочь:

K₂O + H₂O → 2KOH

2. KOH → K₃PO₄
   Гидроксид калия нейтрализуют фосфорной кислотой. Чтобы получить именно среднюю соль, берут избыток щёлочи:

3KOH + H₃PO₄ → K₃PO₄ + 3H₂O

3. K₃PO₄ → K₂SO₄
   Чтобы из фосфата калия получить сульфат калия, нужно провести обменную реакцию с серной кислотой. Полная замена фосфат-аниона на сульфат-анион в одну стадию в реальности не является самым удобным вариантом, но в школьной схеме обычно записывают реакцию с кислотой, из-за которой образуется сульфат калия:

2K₃PO₄ + 3H₂SO₄ → 3K₂SO₄ + 2H₃PO₄

4. K₂SO₄ → KOH
   Сульфат калия можно перевести в щёлочь, например, действием гидроксида бария. При этом выпадает осадок сульфата бария, что сдвигает реакцию вправо:

K₂SO₄ + Ba(OH)₂ → 2KOH + BaSO₄↓

Итоговая цепочка:

K₂O → KOH → K₃PO₄ → K₂SO₄ → KOH

Уравнения превращений:

K₂O + H₂O → 2KOH
3KOH + H₃PO₄ → K₃PO₄ + 3H₂O
2K₃PO₄ + 3H₂SO₄ → 3K₂SO₄ + 2H₃PO₄
K₂SO₄ + Ba(OH)₂ → 2KOH + BaSO₄↓

Если в условии действительно написано именно K20, то это, по сути, та же идея, только записанная с опечаткой вместо K₂O.