Помогите уравнять методом полуреакций
Mn(NO3)2+(NH4)2S2O8+HNO3=...

Марганец окисляется из степени окисления $+2$ до $+7$, а персульфат-ион восстанавливается до сульфат-иона.

Полуреакция окисления марганца в кислой среде:

Полуреакция восстановления персульфат-иона:

Приводим число электронов к 10:

Складываем:

Переходим к молекулярному уравнению. Ионы $\mathrm{MnO_4^-}$ образуют пермангановую кислоту $\mathrm{HMnO_4}$, сульфат-ионы — серную кислоту, а $\mathrm{NH_4^+}$ соединяются с нитрат-ионами.

Окислитель — $\mathrm{(NH_4)_2S_2O_8}$, восстановитель — $\mathrm{Mn(NO_3)_2}$.