Вычислите массу натрия, который надо добавить к 200 г 10%-ного раствора гидроксида натрия, чтобы массовая доля гидроксида натрия составила 16%.

В 200 г 10%-ного раствора содержится:

[
m(\mathrm{NaOH}) = 200 \cdot 0{,}10 = 20\text{ г}.
]

Пусть добавили (x) г натрия. Натрий реагирует с водой:

[
2\mathrm{Na}+2\mathrm{H_2O}\rightarrow2\mathrm{NaOH}+\mathrm{H_2}\uparrow
]

Из 23 г натрия образуется 40 г гидроксида натрия, при этом 1 г водорода улетучивается. Поэтому при добавлении (x) г натрия:

• масса образовавшегося (\mathrm{NaOH}): (\dfrac{40x}{23}) г;

• масса раствора увеличится не на (x), а на (\dfrac{22x}{23}) г, так как водород покидает раствор.

Тогда:

[
\frac{20+\frac{40x}{23}}{200+\frac{22x}{23}}=0{,}16.
]

Решим уравнение:

[
20+\frac{40x}{23}=0{,}16\left(200+\frac{22x}{23}\right),
]

[
20+\frac{40x}{23}=32+\frac{3{,}52x}{23},
]

[
\frac{36{,}48x}{23}=12,
]

[
x\approx7{,}57\text{ г}.
]

Ответ: необходимо добавить примерно (7{,}6) г натрия.