B результате упаривания 100 г 10%-ного раствора йодида бария масса раствора уменьшилась на 15%. Какую массу 25%-ного раствора йодида бария
(в граммах) необходимо добавить к полученному в результате упаривания
раствору для получения раствора с массовой долей соли равной 20%?
(Запишите число с точностью до целых).​

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов:

1. Найдем массу соли в 100 г 10%-ного раствора йодида бария. Массовая доля йодида бария в растворе составляет 10%, что означает, что в 100 г раствора 10 г составляют соль (йодид бария), а оставшиеся 90 г — растворитель (вода).

2. Влияние упаривания. Согласно условию, масса раствора уменьшилась на 15%. Это значит, что масса раствора после упаривания составила 85% от исходной массы. Масса раствора после упаривания:

   $$100 \, \text{г} \times 0.85 = 85 \, \text{г}$$

3. Масса соли в растворе после упаривания. Масса соли в растворе не изменяется, так как в процессе упаривания испаряется только вода. Соль остается в том же количестве, что и вначале:

   $$10 \, \text{г}$$

   Следовательно, после упаривания раствор весит 85 г, из которых 10 г — это соль, а остальная масса (75 г) — это вода.

4. Добавление 25%-ного раствора йодида бария. Теперь нужно добавить 25%-ный раствор йодида бария, чтобы массовая доля соли в новом растворе составила 20%. Пусть масса добавляемого раствора равна $x$ граммов.

   В 25%-ном растворе йодида бария в каждой 100 г раствора содержится 25 г соли. Значит, в $x$ граммах раствора будет содержаться $0.25x$ граммов соли.

5. Новая масса раствора. После добавления $x$ граммов раствора масса нового раствора составит:

   $$85 \, \text{г} + x \, \text{г} = 85 + x \, \text{г}$$

   В этом новом растворе масса соли будет равна:

   $$10 \, \text{г} + 0.25x \, \text{г}$$

6. Массовая доля соли в новом растворе. Массовая доля соли в новом растворе должна быть равна 20%. То есть, отношение массы соли к общей массе раствора должно быть 0.20:

   $$\frac{10 + 0.25x}{85 + x} = 0.20$$

7. Решение уравнения. Умножим обе стороны уравнения на $85 + x$:

   $$10 + 0.25x = 0.20 \times (85 + x)$$

   Раскроем скобки:

   $$10 + 0.25x = 17 + 0.20x$$

   Переносим все члены с $x$ на одну сторону:

   $$0.25x - 0.20x = 17 - 10$$ $$0.05x = 7$$

   Разделим обе стороны на 0.05:

   $$x = \frac{7}{0.05} = 140$$

Итак, для того чтобы массовая доля соли в растворе стала 20%, необходимо добавить 140 г 25%-ного раствора йодида бария.