3.8.26. Некоторое количество вещества, растворённое в 100 г бензола, понижает точку его замерзания на 1,28°C. То же количество вещества, растворённое в 100 г воды, понижает точку её замерзания на 1,395°C. Вещество имеет в бензоле нормальную молярную массу, а в воде полностью диссоциировано. На сколько ионов вещество диссоциирует в водном растворе? Криоскопические постоянные для бензола и воды равны 5,12 и 1,86 К·кг·моль⁻¹ соответственно.

Для растворов используется уравнение криоскопии:

[
\Delta T_{\text{зам}}=iK_{\text{кр}}m,
]

где (i) — изотонический коэффициент, равный числу частиц, образующихся из одной формульной единицы вещества.

В бензоле вещество имеет нормальную молярную массу, то есть не диссоциирует и не ассоциирует. Поэтому:

[
i_{\text{бензол}}=1.
]

Массы растворителя в обоих случаях одинаковы: по (100\text{ г}=0{,}1\text{ кг}). Количество растворённого вещества также одинаково, следовательно, моляльность исходного вещества в обоих растворах одинакова.

Для бензола:

[
1{,}28=5{,}12m.
]

[
m=\frac{1{,}28}{5{,}12}=0{,}25\text{ моль/кг}.
]

Для воды:

[
1{,}395=i\cdot1{,}86\cdot0{,}25.
]

[
i=\frac{1{,}395}{1{,}86\cdot0{,}25}
=\frac{1{,}395}{0{,}465}=3.
]

Следовательно, в водном растворе одна формульная единица вещества диссоциирует на 3 иона.