Установите мольные доли газов в смеси метана и водорода, если массовая доля метана равна 80%.

Дано:

• Массовая доля метана (CH₄): $w(CH_4)=80\%=0{,}8$.

• Массовая доля водорода (H₂): $w(H_2)=100\%-80\%=20\%=0{,}2$.

• Молярная масса метана: $M(CH_4)=16$ г/моль.

• Молярная масса водорода: $M(H_2)=2$ г/моль.

Найти: мольные доли метана $x(CH_4)$ и водорода $x(H_2)$.

Решение

1. Примем общую массу смеси равной 100 г.

Тогда массы газов составляют:

2. Определим количество вещества каждого газа.

Количество вещества рассчитывается по формуле:

Для метана:

Для водорода:

3. Найдём общее количество вещества газовой смеси.

4. Вычислим мольные доли газов.

Мольная доля компонента определяется как отношение количества вещества данного компонента к общему количеству вещества смеси:

Мольная доля метана:

В процентах:

Мольная доля водорода:

В процентах:

5. Проверка:

Сумма мольных долей всех компонентов смеси должна равняться единице:

Условие выполняется, следовательно, расчёты верны.

Ответ

• Мольная доля метана (CH₄): 0,3333, или 33,33%.

• Мольная доля водорода (H₂): 0,6667, или 66,67%.

Таким образом, несмотря на то что массовая доля метана составляет 80%, его мольная доля равна всего 33,33%. Это объясняется тем, что молярная масса метана (16 г/моль) в 8 раз больше молярной массы водорода (2 г/моль). Поэтому при меньшей массе водород составляет большую часть смеси по количеству молекул.