157. Раствор, состоящий из 4,6 г глицерина C₃H₈O₃ и 200 г ацетона C₃H₆O, кипит при 56,73 °C. Чистый ацетон закипает при 56,3 °C. Вычислите эбуллиоскопическую константу ацетона.

Дано:

• Масса глицерина $C_3H_8O_3$: $m_1=4{,}6$ г.

• Масса ацетона $C_3H_6O$: $m_2=200$ г = $0{,}2$ кг.

• Температура кипения раствора: $T_2=56{,}73\,^\circ C$.

• Температура кипения чистого ацетона: $T_1=56{,}3\,^\circ C$.

Найти: эбуллиоскопическую константу ацетона $K_\text{э}$.

Решение

1. Определим повышение температуры кипения раствора.

Эбуллиоскопия основана на том, что температура кипения раствора нелетучего вещества выше температуры кипения чистого растворителя.

Повышение температуры кипения определяется по формуле:

Подставим значения:

2. Рассчитаем молярную массу глицерина.

Молекулярная формула глицерина — $C_3H_8O_3$.

3. Найдём количество вещества глицерина.

Используем формулу:

4. Определим моляльную концентрацию раствора.

Моляльная концентрация показывает количество молей растворённого вещества в 1 кг растворителя.

где $m_2$ — масса растворителя в килограммах.

5. Вычислим эбуллиоскопическую константу ацетона.

Повышение температуры кипения раствора описывается уравнением:

Отсюда выразим эбуллиоскопическую константу:

Подставим найденные значения:

Ответ

Эбуллиоскопическая константа ацетона равна $1{,}72\text{ К}\cdot\text{кг/моль}$.

Это означает, что при растворении 1 моля нелетучего неэлектролита в 1 кг ацетона температура кипения раствора в условиях применимости закона повышается на 1,72 °C.