вычислите сумму x и y,если x=111010(2) y=101011(2).Результат представьте в виде восьмеричного и шестнадцатеричного числа

Для начала, нам нужно перевести двоичные числа x = 111010(2) и y = 101011(2) в десятичную систему счисления, затем сложить их, а после этого конвертировать полученный результат в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

1. Конвертация двоичных чисел в десятичные:

   • Для x = 111010(2):

     $$1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 58$$

   • Для y = 101011(2):

     $$1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43$$

2. Сложение полученных десятичных чисел:

   $$58 + 43 = 101$$

3. Конвертация результата в восьмеричную систему счисления:

   Чтобы перевести число 101 из десятичной системы в восьмеричную, нам нужно делить его на 8 и записывать остатки:

   $$101 \div 8 = 12 \text{ (остаток 5)}$$
   $$12 \div 8 = 1 \text{ (остаток 4)}$$
   $$1 \div 8 = 0 \text{ (остаток 1)}$$

   Следовательно, 101(10) = 145(8).

4. Конвертация результата в шестнадцатеричную систему счисления:

   Теперь переведем число 101 из десятичной системы в шестнадцатеричную, делая то же самое, но деля на 16:

   $$101 \div 16 = 6 \text{ (остаток 5)}$$
   $$6 \div 16 = 0 \text{ (остаток 6)}$$

   В шестнадцатеричной системе счисления используются числа от 0 до 9 и буквы от A до F, где A соответствует 10, B — 11, C — 12, D — 13, E — 14, F — 15. В нашем случае у нас просто цифры.

   Таким образом, 101(10) = 65(16).

Итак, сумма чисел x = 111010(2) и y = 101011(2) в восьмеричной системе счисления равна 145(8), а в шестнадцатеричной системе счисления - 65(16).