3. В компьютерной сети узловым является сервер, с которым непосредственно связаны все остальные серверы. Дана следующая двоичная матрица. В ней С1, С2, С3, С4, С5 – обозначения серверов сети. Определите, какой сервер является узловым. С1 С2 С3 С4 С5 С1 1 0 0 1 0 С2 0 1 0 1 0 С3 0 0 1 1 0 С4 1 1 1 1 1 С5 0 0 0 1 1

Для определения узлового сервера в сети, необходимо понять, что узловым является сервер, с которым непосредственно связаны все остальные серверы. В контексте данной задачи, это означает, что строка в матрице, соответствующая узловому серверу, должна иметь единицы во всех столбцах (кроме диагонального элемента), указывая на прямое соединение с каждым из остальных серверов.

Рассмотрим матрицу:

Копировать
С1 | 1 0 0 1 0
С2 | 0 1 0 1 0
С3 | 0 0 1 1 0
С4 | 1 1 1 1 1
С5 | 0 0 0 1 1

Каждый столбец представляет собой связь одного сервера с остальными. Для узлового сервера должны быть единицы во всех столбцах, что указывает на его связь с каждым из других серверов.

Проанализируем строки:

• С1: Строка С1 имеет единицы в столбцах С1, С4. Это означает, что С1 связан только с С1 и С4.

• С2: Строка С2 имеет единицы в столбцах С2, С4. Это означает, что С2 связан только с С2 и С4.

• С3: Строка С3 имеет единицы в столбцах С3, С4. Это означает, что С3 связан только с С3 и С4.

• С4: Строка С4 имеет единицы во всех столбцах (кроме С4), что означает, что С4 связан со всеми остальными серверами (С1, С2, С3, С5).

• С5: Строка С5 имеет единицы в столбцах С4 и С5. Это означает, что С5 связан только с С4 и С5.

Таким образом, сервер С4 является узловым, так как он непосредственно связан со всеми остальными серверами сети.