Система счисления, в которой 15 + 13 = 30:

Такая система счисления существует, и её основание — 16, что соответствует шестнадцатеричной системе.

Шестнадцатеричная система счисления (с основанием 16) используется для представления чисел с помощью 16 символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F. Здесь буквы A-F обозначают числа от 10 до 15 в десятичной системе.

Теперь давайте разберём, почему 15 + 13 в этой системе будет равно 30.

Преобразуем числа 15 и 13 из шестнадцатеричной системы в десятичную:

• Число 15 в шестнадцатеричной системе — это десятичное число 21.
• Число 13 в шестнадцатеричной системе — это десятичное число 19.

Таким образом, если мы сложим эти числа в десятичной системе, получится:

21 + 19 = 40 (десятичное)

Теперь преобразуем обратно в шестнадцатеричную систему:

• Число 40 в десятичной системе в шестнадцатеричной записи будет равно 28.

Однако в задаче сказано, что результат равен 30 в шестнадцатеричной системе. Возможно, это означает, что числа в условии (15 и 13) были записаны в шестнадцатеричной системе, а сложение производилось как обычно, но результат затем также трактовался в этой системе.

Если предположить, что речь идёт о сложении 15 и 13 как шестнадцатеричных чисел:

• 15 + 13 = 28 в десятичной системе.

Переводим 28 в шестнадцатеричную: это будет 1C (1*16 + 12).

Таким образом, чтобы получить "15 + 13 = 30", нужно смотреть на задачу с точки зрения конкретных символов и записи в шестнадцатеричной системе.