Укажите ошибочные утверждения. Ноль в позиционных системах счисления является пустым разрядом и никак не влияет на количественное значение числа.


Для записи чисел в позиционных системах счисления используются только цифры от 0 до 9.


Системы счисления можно разделить на позиционные и непозиционные.


Алфавит троичной системы счисления — цифры от 0 до 3.


В непозиционных системах счисления значение цифры не зависит от ее положения в числе.


За основание позиционной системы счисления можно принять любое натуральное число, больше 1.

Давайте разберемся с каждым из утверждений:

1. Ноль в позиционных системах счисления является пустым разрядом и никак не влияет на количественное значение числа.

   • Это неверно. В позиционных системах счисления ноль играет ключевую роль. Он не только указывает на отсутствие значения в определенном разряде, но и важен для определения положения других цифр. Например, в числе 105, ноль указывает на отсутствие десятков, но при этом определяет позицию единиц и сотен.

2. Для записи чисел в позиционных системах счисления используются только цифры от 0 до 9.

   • Это заблуждение. Для записи чисел в позиционных системах счисления могут использоваться не только цифры от 0 до 9. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

3. Системы счисления можно разделить на позиционные и непозиционные.

   • Это верно. В позиционных системах значение цифры зависит от ее положения в числе (например, в десятичной системе). В непозиционных системах, как в римской, значение цифры не зависит от ее положения.

4. Алфавит троичной системы счисления — цифры от 0 до 3.

   • Это неверно. Алфавит троичной системы счисления состоит из цифр 0, 1 и 2. Число 3 уже будет следующим разрядом (аналогично тому, как в десятичной системе после 9 идет 10).

5. В непозиционных системах счисления значение цифры не зависит от ее положения в числе.

   • Это правильное утверждение. В непозиционных системах, как римской, значение символов (цифр) не изменяется в зависимости от их положения.

6. За основание позиционной системы счисления можно принять любое натуральное число, больше 1.

   • Это верно. Основание позиционной системы счисления определяет количество различных символов (цифр), которые используются для представления чисел. Оно может быть любым натуральным числом, больше 1 (например, двоичная система с основанием 2, десятичная с основанием 10, шестнадцатеричная с основанием 16 и т.д.).