Выберите числа, запись которых возможна в указанных системах счисления. Выделите цветом. 1012, 1000, 101, 512 в двоичной системе счисления 201, 312, 340, 100 в троичной системе счисления 505, 433, 552, 651 в шестеричной системе счисления 805, 10111, 562, 703 в восьмеричной системе счисления 123, 807, BC, 2J8 в шестнадцатеричной системе счисления

Чтобы определить, какие числа можно записать в указанных системах счисления, нужно знать, какие цифры допустимы в каждой системе:

1. Двоичная система счисления (основание 2):

   • Допустимые цифры: 0, 1.
   • Проверяем числа:
     • 1012 (недопустимо, так как цифра 2 не входит в набор)
     • 1000 (допустимо)
     • 101 (допустимо)
     • 512 (недопустимо, так как цифра 5 не входит в набор)

   Итог: допустимые числа — 1000, 101.

2. Троичная система счисления (основание 3):

   • Допустимые цифры: 0, 1, 2.
   • Проверяем числа:
     • 201 (допустимо)
     • 312 (недопустимо, так как цифра 3 не входит в набор)
     • 340 (недопустимо, так как цифра 4 не входит в набор)
     • 100 (допустимо)

   Итог: допустимые числа — 201, 100.

3. Шестиричная система счисления (основание 6):

   • Допустимые цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
   • Проверяем числа:
     • 505 (допустимо)
     • 433 (допустимо)
     • 552 (недопустимо, так как цифра 6 не входит в набор)
     • 651 (недопустимо, так как цифра 6 не входит в набор)

   Итог: допустимые числа — 505, 433.

4. Восьмеричная система счисления (основание 8):

   • Допустимые цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
   • Проверяем числа:
     • 805 (недопустимо, так как цифра 8 не входит в набор)
     • 10111 (допустимо)
     • 562 (допустимо)
     • 703 (допустимо)

   Итог: допустимые числа — 10111, 562, 703.

5. Шестнадцатеричная система счисления (основание 16):

   • Допустимые цифры: 0-9, A, B, C, D, E, F.
   • Проверяем числа:
     • 123 (допустимо)
     • 807 (недопустимо, так как цифра 8 не входит в набор)
     • BC (допустимо)
     • 2J8 (недопустимо, так как J не входит в набор)

   Итог: допустимые числа — 123, BC.

Выделенные числа

• Двоичная: 1000, 101
• Троичная: 201, 100
• Шестеричная: 505, 433
• Восьмеричная: 10111, 562, 703
• Шестнадцатеричная: 123, BC