Даны 4 целых числа, записанных в двоичной системе: 10001011; 10111000; 10011011; 10110100. Сколько среди них чисел, больших, чем 9A₁₆? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Для решения задачи нужно перевести шестнадцатеричное число 9A₁₆ в десятичную систему счисления и сравнить его с заданными числами.

1. Переводим 9A₁₆ в десятичную систему:

   • 9A₁₆ = 9 * 16¹ + A * 16⁰.

   • A в шестнадцатеричной системе — это 10 в десятичной.

   • 9 * 16 = 144.

   • 10 * 1 = 10.

   • 144 + 10 = 154.

Итак, 9A₁₆ = 154 в десятичной системе.

2. Теперь переведем все данные числа в десятичную систему:

• 10001011₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 8 + 2 + 1 = 139.

• 10111000₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 8 = 184.

• 10011011₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 0 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 128 + 16 + 8 + 2 + 1 = 155.

• 10110100₂ = 1 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 128 + 32 + 16 + 4 = 180.

3. Теперь сравним все числа с 154 (значение 9A₁₆ в десятичной системе):

• 139 (меньше 154)

• 184 (больше 154)

• 155 (больше 154)

• 180 (больше 154)

Итак, 3 числа (184, 155, 180) больше 154.

Ответ: 3.