Опишите четверичную систему. постройте двоично-четверичную таблицу
помогите!!

Четверичная система счисления — это система счисления с основанием 4, которая использует четыре символа для представления чисел: 0, 1, 2 и 3. Она работает по тому же принципу, что и другие позиционные системы счисления, такие как двоичная или десятичная. То есть каждый разряд числа в четверичной системе имеет вес, который является степенью числа 4.

Пример числа в четверичной системе:

Четверичное число 2034 означает:

$2 \times 4^3 + 0 \times 4^2 + 3 \times 4^1 + 4 \times 4^0 = 2 \times 64 + 0 \times 16 + 3 \times 4 + 4 \times 1 = 128 + 12 + 4 = 144$

Связь двоичной и четверичной систем

Четверичная система тесно связана с двоичной системой, так как 4 — это $2^2$, и поэтому каждую четверичную цифру можно представить двумя двоичными разрядами. Например:

• 0 в четверичной системе — это 00 в двоичной,
• 1 в четверичной — это 01 в двоичной,
• 2 в четверичной — это 10 в двоичной,
• 3 в четверичной — это 11 в двоичной.

Таким образом, мы можем легко переводить числа между этими системами. Например, число 2034 в четверичной системе можно перевести в двоичную следующим образом:

• 2 (четверичное) = 10 (двоичное),
• 0 (четверичное) = 00 (двоичное),
• 3 (четверичное) = 11 (двоичное),
• 4 (четверичное) = 100 (двоичное).

Итак, четверичное число 2034 в двоичной системе будет выглядеть как $10 \ 00 \ 11 \ 100$.

Двоично-четверичная таблица:

Каждую четверичную цифру легко перевести в соответствующую двоичную комбинацию по этой таблице. Обратный процесс также очень прост: для перевода двоичного числа в четверичное нужно разбить двоичное число на группы по два бита, начиная с конца, и заменить каждую пару битов на соответствующую цифру четверичной системы.

Пример:

Двоичное число 110010 можно разделить на группы:

• 11 = 3 в четверичной,
• 00 = 0 в четверичной,
• 10 = 2 в четверичной.

Итак, двоичное число 110010 — это 302 в четверичной системе.

Надеюсь, этот ответ поможет вам лучше понять четверичную систему и взаимосвязь с двоичной системой!