#1. Запишите в развернутой форме двоичное число 101010 внизу 2. #2. Переведите в двоичную систему десятичное число 35.

#3. Выполните сложение.
1011 внизу 2 + 101 внизу 2 = .
Проверьте правильность выполнения операции сложения переводом слагаемых и результата в десятичную систему счисления. Заранее спасибо)

Давайте пошагово разберем каждый из ваших вопросов.

1. Запись в развернутой форме двоичного числа 101010 (внизу 2): Двоичное число 101010 можно представить в развернутой форме, используя веса каждого разряда. Справа налево веса увеличиваются в два раза (1, 2, 4, 8 и т.д.). Таким образом, 101010 в развернутой форме будет: $1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0$ $= 1 \times 32 + 0 \times 16 + 1 \times 8 + 0 \times 4 + 1 \times 2 + 0 \times 1$ $= 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0$ $= 42$

2. Перевод десятичного числа 35 в двоичную систему: Чтобы перевести число из десятичной системы в двоичную, надо делить число на 2 и записывать остатки. Для числа 35 это будет выглядеть так:

   • 35 делится на 2, остаток 1 (последний разряд).
   • 17 делится на 2, остаток 1.
   • 8 делится на 2, остаток 0.
   • 4 делится на 2, остаток 0.
   • 2 делится на 2, остаток 0.
   • 1 делится на 2, остаток 1 (первый разряд). Собираем остатки снизу вверх: 100011. Таким образом, 35 в двоичной системе будет 100011.

3. Сложение двоичных чисел 1011 (внизу 2) и 101 (внизу 2) и проверка правильности операции: Сложим двоичные числа: $1011$ $+ 0101$ $= 10000$ Переведем слагаемые и результат в десятичную систему для проверки:

   • 1011 (внизу 2) в десятичной системе: $1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11$.
   • 101 (внизу 2) в десятичной системе: $1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5$.
   • Сложим 11 и 5 в десятичной системе: 11 + 5 = 16.
   • Проверим результат в двоичной системе: 10000 (внизу 2) в десятичной системе это $1 \times 2^4 = 16$.

Таким образом, операция сложения выполнена правильно.