Приведите словесное описание алгоритма сложения двух обыкновенных дробей a/b и c/d.

Алгоритм сложения двух обыкновенных дробей $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$ следующий:

1. Приведение дробей к общему знаменателю:

   • Для этого необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей $b$ и $d$. НОК — это наименьшее число, которое делится на оба знаменателя.

2. Приведение каждой дроби к новому знаменателю:

   • После нахождения общего знаменателя нужно умножить числитель и знаменатель первой дроби $\frac{a}{b}$ на коэффициент, который превращает её знаменатель $b$ в общий знаменатель. Точно так же умножаем числитель и знаменатель второй дроби $\frac{c}{d}$, чтобы её знаменатель стал равен общему знаменателю.

   • Полученные дроби будут выглядеть так:

     $$\frac{a}{b} = \frac{a \cdot d}{b \cdot d}, \quad \frac{c}{d} = \frac{c \cdot b}{d \cdot b}$$

3. Сложение дробей:

   • После приведения дробей к общему знаменателю их числители складываются, а знаменатель остаётся общим:

     $$\frac{a \cdot d + c \cdot b}{b \cdot d}$$

4. Упрощение дроби (если нужно):

   • Если числитель и знаменатель полученной дроби имеют общий делитель, дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

Таким образом, результат сложения дробей $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$ будет дробь с числителем $a \cdot d + c \cdot b$ и знаменателем $b \cdot d$, которая, при необходимости, может быть упрощена.