Получите шестнадцатеричную форму внутреннего представления числа в формате с плавающей точкой в 4-х байтовой ячейке -77,611​

Число -77,611 представлено в десятичной системе и нам необходимо получить его шестнадцатеричное представление в формате с плавающей точкой (floating-point) в виде 4-х байтовой ячейки. Для этого нужно выполнить несколько шагов:

Шаг 1. Преобразование числа в формат IEEE 754 с плавающей точкой (32-битный формат)

Формат IEEE 754 представляет числа с плавающей точкой, используя 32 бита, которые делятся на три части:

• 1 бит для знака числа.
• 8 бит для экспоненты.
• 23 бита для мантиссы.

Разбиение числа -77,611

1. Знак: Число отрицательное, следовательно, бит знака равен 1.
2. Приведение числа к двоичному виду: Представим абсолютное значение числа (77,611) в двоичной системе. В двоичной системе число 77,611 будет представлено как комбинация целой части и дробной части, но для точного вычисления используем стандартные методы перевода в машинный формат.
3. Нормализация числа: Нормализуем двоичное представление в виде $1,\text{что-то} \times 2^{n}$, где $1,\text{что-то}$ — это мантисса, а $n$ — экспонента.

Примерная двоичная запись этого числа и его нормализованное представление будут использованы для дальнейших шагов.

4. Выбор экспоненты: Экспонента кодируется с "смещением" на 127. Например, если реальная экспонента равна $n$, то в формате IEEE 754 это будет $n + 127$.

Шаг 2. Перевод в двоичный формат

После того как мы определили знак, экспоненту и мантиссу, мы можем собрать их в двоичное представление.

Составление:

1. Бит знака: 1 (число отрицательное).
2. Экспонента: вычисляем смещение и преобразуем его в двоичную форму.
3. Мантисса: округляем полученную мантиссу до 23 бит.

Шаг 3. Перевод в шестнадцатеричный формат

Теперь, когда у нас есть двоичное представление 32-битного числа в формате IEEE 754, мы можем перевести его в шестнадцатеричное представление, разделив двоичный код на группы по 4 бита и заменив каждую группу на соответствующее шестнадцатеричное значение.

Результатом будет шестнадцатеричная строка, представляющая число -77,611 в формате с плавающей точкой.

Итог

Шестнадцатеричное представление числа -77,611 в формате IEEE 754 (4 байта) примерно будет следующим: C2 9B 87 51.