Даны две точки в плоской прямоугольной системе координат. Напишите программу, определяющую, которая из точек находится ближе к началу координат.

Для того чтобы определить, какая из двух точек ближе к началу координат, нужно вычислить расстояние от каждой точки до начала координат (точки с координатами (0, 0)) и сравнить их. Для этого можно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

$D = \sqrt{x^2 + y^2}$

где $(x, y)$ — это координаты точки. Таким образом, расстояние от точки с координатами $(x_1, y_1)$ до начала координат будет равно:

$D_1 = \sqrt{x_1^2 + y_1^2}$

А для второй точки с координатами $(x_2, y_2)$:

$D_2 = \sqrt{x_2^2 + y_2^2}$

Для того чтобы не тратить время на вычисление квадратных корней, можно просто сравнить квадраты расстояний:

$D_1^2 = x_1^2 + y_1^2$
$D_2^2 = x_2^2 + y_2^2$

Если $D_1^2 < D_2^2$, то первая точка ближе к началу координат, если $D_2^2 < D_1^2$, то ближе вторая точка.

Пример программы на Python:

python
Копировать код
import math
def closest_point(x1, y1, x2, y2):
    # Вычисляем квадраты расстояний до начала координат
    distance1_squared = x1**2 + y1**2
    distance2_squared = x2**2 + y2**2
    
    # Сравниваем квадраты расстояний
    if distance1_squared < distance2_squared:
        return "Первая точка ближе"
    elif distance2_squared < distance1_squared:
        return "Вторая точка ближе"
    else:
        return "Точки на одинаковом расстоянии от начала координат"
# Пример использования:
x1, y1 = 3, 4
x2, y2 = 1, 1
print(closest_point(x1, y1, x2, y2))

В этом примере программа сначала вычисляет квадраты расстояний от каждой из точек до начала координат, а затем сравнивает их. Если квадраты расстояний равны, выводится сообщение о том, что точки находятся на одинаковом расстоянии от начала координат.