Получено сообщение о том что среди 32 монет находится одна фальшивая Чему равен информационный объём данного сообщения

Информационный объём сообщения о том, что среди 32 монет находится одна фальшивая, можно рассчитать, используя понятие энтропии в теории информации. Для этого нужно определить количество информации, которое мы получаем от этого сообщения.

В основе вычисления лежит логарифм, так как информация измеряется в битах, а логарифм берётся по основанию 2 (так как 1 бит информации позволяет нам различить два состояния — "истина" или "ложь").

Шаг 1: Общее количество монет
Всего у нас есть 32 монеты, из которых одна — фальшивая. Это означает, что у нас есть 32 возможных исхода (возможные варианты того, какая монета окажется фальшивой).

Шаг 2: Количество информации
Каждая монета имеет два состояния: либо она фальшивая, либо нет. Чтобы закодировать информацию о том, какая именно монета фальшивая, нам нужно количество бит, достаточное для различения 32 различных вариантов.

Для этого используем формулу:

где $N$ — количество возможных исходов (в данном случае 32).

Шаг 3: Вычисление

Таким образом, чтобы точно указать, какая из 32 монет является фальшивой, требуется 5 бит информации. Это и будет информационный объём данного сообщения.