Даны длины катетов прямоугольного треугольника. Вычислить длину гипотенузы и площадь. Написать программу и блок-схему.

Для вычисления длины гипотенузы и площади прямоугольного треугольника, когда даны длины его катетов, нужно использовать несколько стандартных математических формул.

Формулы:

1. Длина гипотенузы $c$ вычисляется по теореме Пифагора:

   $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$

   где $a$ и $b$ — это длины катетов.

2. Площадь прямоугольного треугольника $S$ вычисляется по формуле:

   $$S = \frac{1}{2} \times a \times b$$

   где $a$ и $b$ — это длины катетов.

Пример программы на Python:

python
Копировать код
import math
# Ввод длины катетов
a = float(input("Введите длину первого катета: "))
b = float(input("Введите длину второго катета: "))
# Вычисление длины гипотенузы
c = math.sqrt(a**2 + b**2)
# Вычисление площади
S = 0.5 * a * b
# Вывод результатов
print(f"Длина гипотенузы: {c:.2f}")
print(f"Площадь треугольника: {S:.2f}")

Блок-схема:

1. Начало

2. Ввести длины катетов $a$ и $b$

3. Вычислить длину гипотенузы: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$

4. Вычислить площадь: $S = \frac{1}{2} \times a \times b$

5. Вывести результаты: $c$ и $S$

6. Конец

Описание:

• В программе сначала вводятся длины катетов $a$ и $b$, которые преобразуются в числа с плавающей точкой (для точности).

• С помощью функции math.sqrt() вычисляется гипотенуза.

• Площадь треугольника вычисляется по стандартной формуле.

• Результаты выводятся с точностью до двух знаков после запятой.