Как перевести число 523 в троичную систему счисления?

523₁₀ → ?₃

Самый быстрый способ — деление на 3 с фиксацией остатков.

1. 523 ÷ 3 = 174, остаток 1

2. 174 ÷ 3 = 58, остаток 0

3. 58 ÷ 3 = 19, остаток 1

4. 19 ÷ 3 = 6, остаток 1

5. 6 ÷ 3 = 2, остаток 0

6. 2 ÷ 3 = 0, остаток 2

Читаем остатки снизу вверх: 2 0 1 1 0 1 → 201101₃.

Проверка по степеням 3:
2·3⁵ + 0·3⁴ + 1·3³ + 1·3² + 0·3¹ + 1·3⁰
= 2·243 + 0 + 27 + 9 + 0 + 1 = 486 + 37 = 523.

Ответ: 523₁₀ = 201101₃.