Выписаны подряд все числа от 1 до 66. Сколько раз встречается цифра 6?

Чтобы найти, сколько раз встречается цифра 6 в числе от 1 до 66, рассмотрим все числа по порядку.

Числа от 1 до 66 включают в себя:

1. Однозначные числа от 1 до 9. Здесь цифра 6 встречается только один раз — в числе 6.

2. Десятки от 10 до 66. Для каждого десятка рассмотрим каждую цифру:

   • Числа от 10 до 19: цифра 6 встречается один раз в числе 16.

   • Числа от 20 до 29: цифра 6 встречается один раз в числе 26.

   • Числа от 30 до 39: цифра 6 встречается один раз в числе 36.

   • Числа от 40 до 49: цифра 6 встречается один раз в числе 46.

   • Числа от 50 до 59: цифра 6 встречается один раз в числе 56.

   • Числа от 60 до 66: здесь цифра 6 встречается в каждом числе с 60 по 66, то есть 7 раз.

Теперь сложим все вхождения:

• Один раз в числе 6.

• Один раз в числе 16.

• Один раз в числе 26.

• Один раз в числе 36.

• Один раз в числе 46.

• Один раз в числе 56.

• Семь раз в числах с 60 по 66.

Итого, цифра 6 встречается 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7 = 13 раз.

Ответ: цифра 6 встречается 13 раз.