ПОМОГИТЕЕЕЕЕ В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Запрос Найдено страниц (в тысячах)
День | Чудесный 95
День 55
Чудесный 48
Какое количество страниц будет найдено по запросу День & Чудесный?

Для решения этой задачи нужно использовать формулы для логических операций, применяя информацию о количестве страниц, найденных по запросам с использованием операций «ИЛИ» и «И». Давайте разберёмся пошагово.

Дано:

1. Запрос День | Чудесный — найдено 95 тыс. страниц.
   • Этот запрос означает, что будут найдены все страницы, содержащие хотя бы одно из слов: либо «День», либо «Чудесный», либо оба.
2. Запрос День — найдено 55 тыс. страниц.
   • Здесь найдены страницы, содержащие только слово «День».
3. Запрос Чудесный — найдено 48 тыс. страниц.
   • Найдены страницы, содержащие только слово «Чудесный».

Найти:

Количество страниц, найденных по запросу День & Чудесный, то есть таких страниц, где одновременно содержатся оба слова: и «День», и «Чудесный».

Решение:

Для решения задачи используем формулу для объединения множеств с учётом их пересечения:

где:

• $|A \cup B|$ — количество страниц по запросу «День | Чудесный»,
• $|A|$ — количество страниц по запросу «День»,
• $|B|$ — количество страниц по запросу «Чудесный»,
• $|A \cap B|$ — количество страниц по запросу «День & Чудесный», то есть пересечение этих двух множеств (что и нужно найти).

Подставляем известные значения в формулу:

Решаем уравнение:

Ответ:

Количество страниц, найденных по запросу День & Чудесный, равно 8 тысяч.