ПЛИЗ ДАЮ 20 БАЛОВ Четыре девочки Маша, Таня, София и Полина взяли в кафе сок. Каждая из них покупал только один сок, причем две из них купили сок яблочный, одна виноградный, и одна – грушевый. Известно, что у Маши и Тани разные вкусы. Разные соки взяли Маша с Софией, Полина с Софией, Полина с Машей и Таня с Софией. Кроме того известно, что Маша купила не грушевый сок. Определить, какой сок пила каждая из них.

Чтобы решить эту задачу, нужно внимательно проанализировать все условия и воспользоваться методом исключения.

1. Начнем с информации о каждом соке и о каждом условии:

   • У нас есть четыре девочки: Маша, Таня, София и Полина.
   • Два яблочных сока, один виноградный и один грушевый.

2. Применим условия:

   • Маша и Таня пьют разные соки.
   • Маша и София пьют разные соки.
   • Полина и София пьют разные соки.
   • Полина и Маша пьют разные соки.
   • Таня и София пьют разные соки.
   • Маша не пьет грушевый сок.

Эти условия помогают нам отсечь невозможные варианты.

3. Проанализируем возможные комбинации:

   • Поскольку два из соков яблочные, мы можем начать с предположения, кто может пить яблочный сок.

4. Выводы по условиям:

   • Маша не пьет грушевый сок. Значит, она пьет либо яблочный, либо виноградный.
   • Маша и Таня пьют разные соки. Если Маша пьет яблочный, Таня не может пить яблочный.
   • Маша и София пьют разные соки. Если Маша пьет яблочный, то София должна пить либо виноградный, либо грушевый сок.
   • Полина и София пьют разные соки. Это значит, что если одна из них пьет яблочный, другая не пьет яблочный.
   • Полина и Маша пьют разные соки. Это также исключает вариант, что они обе могут пить яблочный.
   • Таня и София пьют разные соки. Это исключает вариант, что Таня и София пьют один и тот же вид сока.

5. Решение по шагам:

   • Поскольку яблочный сок берут две девочки, предположим, что Маша и Полина пьют яблочный сок. Тогда:
     • Таня и София должны пить другие соки (виноградный и грушевый).
   • Проверим совместимость этого предположения с остальными условиями:
     • Маша и Таня пьют разные соки — условие выполняется, так как Маша пьет яблочный, а Таня будет пить виноградный или грушевый.
     • Маша и София пьют разные соки — выполняется, так как София пьет не яблочный, а виноградный или грушевый.
     • Полина и София пьют разные соки — выполняется, так как Полина пьет яблочный, а София виноградный или грушевый.
     • Полина и Маша пьют разные соки — условие выполняется, если Маша и Полина пьют яблочный.
     • Таня и София пьют разные соки — это условие тоже выполняется, если Таня и София пьют разные соки (виноградный и грушевый).

6. Финальное распределение соков:

   • Получаем:
     • Маша — яблочный сок.
     • Полина — яблочный сок.
     • Таня — виноградный сок.
     • София — грушевый сок.

Все условия выполняются при этом распределении, следовательно, ответ:

• Маша пила яблочный сок.
• Полина пила яблочный сок.
• Таня пила виноградный сок.
• София пила грушевый сок.