Запишите следующие высказывания в виде логических выражений. Определить высказывание А= «», В= «», логическую связку между ними.

1. Число 17 нечетное и двузначное.
2. Неверно, что корова - хищное животное.
3. На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали результаты исследований учителю.
4. Если число делится на 2, то оно - четное.
5. Переходи улицу только на зеленый свет.
6. Если Маша - сестра Саши, то Саша- брат Маши.
7. Если компьютер включен, то можно на нем работать.
8. Водительские права можно получить, только когда исполнится 18 лет.
9. Компьютер выполняет вычисления, если он включен.
10. Ты можешь купить в магазине продукты, если у тебя есть деньги.
11. Тише едешь - дальше будешь.
12. На уроке информатики необходимо соблюдать особые правила поведения.
13. При замерзании воды выделяется тепло.

Давайте преобразуем каждый пункт в логические выражения, вводя необходимые обозначения для высказываний и логических операций. Обозначим операторы и переменные следующим образом:

• $A$ и $B$ — конкретные высказывания, которые будем использовать в логических выражениях.
• Логические операции:
  • "И" обозначим как $\land$,
  • "ИЛИ" — $\lor$,
  • "НЕ" — $\neg$,
  • "Если ..., то ..." — $\rightarrow$,
  • "Только если ..." — $\leftrightarrow$ (логическое равенство).

1. Число 17 нечетное и двузначное.

• Обозначим:
  • $A$: "Число 17 нечетное",
  • $B$: "Число 17 двузначное".
• Логическое выражение: $A \land B$.

2. Неверно, что корова - хищное животное.

• Обозначим:
  • $A$: "Корова - хищное животное".
• Логическое выражение: $\neg A$.

3. На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали результаты исследований учителю.

• Обозначим:
  • $A$: "Ученики выполняли лабораторную работу",
  • $B$: "Ученики сообщали результаты исследований учителю".
• Логическое выражение: $A \land B$.

4. Если число делится на 2, то оно - четное.

• Обозначим:
  • $A$: "Число делится на 2",
  • $B$: "Число четное".
• Логическое выражение: $A \rightarrow B$.

5. Переходи улицу только на зеленый свет.

• Обозначим:
  • $A$: "Зеленый свет",
  • $B$: "Переход улицы".
• Логическое выражение: $B \rightarrow A$.

6. Если Маша - сестра Саши, то Саша - брат Маши.

• Обозначим:
  • $A$: "Маша - сестра Саши",
  • $B$: "Саша - брат Маши".
• Логическое выражение: $A \rightarrow B$.

7. Если компьютер включен, то можно на нем работать.

• Обозначим:
  • $A$: "Компьютер включен",
  • $B$: "Можно работать на компьютере".
• Логическое выражение: $A \rightarrow B$.

8. Водительские права можно получить, только когда исполнится 18 лет.

• Обозначим:
  • $A$: "Исполнилось 18 лет",
  • $B$: "Можно получить водительские права".
• Логическое выражение: $B \rightarrow A$ (или, более точно, $B \leftrightarrow A$).

9. Компьютер выполняет вычисления, если он включен.

• Обозначим:
  • $A$: "Компьютер включен",
  • $B$: "Компьютер выполняет вычисления".
• Логическое выражение: $A \rightarrow B$.

10. Ты можешь купить в магазине продукты, если у тебя есть деньги.

• Обозначим:
  • $A$: "У тебя есть деньги",
  • $B$: "Ты можешь купить в магазине продукты".
• Логическое выражение: $A \rightarrow B$.

11. Тише едешь - дальше будешь.

• Обозначим:
  • $A$: "Тише едешь",
  • $B$: "Дальше будешь".
• Логическое выражение: $A \rightarrow B$.

12. На уроке информатики необходимо соблюдать особые правила поведения.

• Обозначим:
  • $A$: "Урок информатики",
  • $B$: "Необходимо соблюдать особые правила поведения".
• Логическое выражение: $A \rightarrow B$.

13. При замерзании воды выделяется тепло.

• Обозначим:
  • $A$: "Вода замерзает",
  • $B$: "Выделяется тепло".
• Логическое выражение: $A \rightarrow B$.

Каждое высказывание представлено как логическое выражение, учитывающее необходимые логические связи между компонентами каждого утверждения.