В классе 35 учеников. 24 из них играют в футбол, 18 — в волейбол, 12 — в баскетбол. 10 учеников одновременно играют в футбол и волейбол, 8 — в футбол и баскетбол, а 5 — в волейбол и баскетбол. Сколько учеников играют и в футбол, и в волейбол, и в баскетбол одновременно?

Обозначим:

Ф — ученики, играющие в футбол: 24
В — ученики, играющие в волейбол: 18
Б — ученики, играющие в баскетбол: 12

Даны пересечения:

Ф ∩ В = 10
Ф ∩ Б = 8
В ∩ Б = 5

Нужно найти, сколько учеников играют во все три вида спорта одновременно.

Используем формулу включений-исключений:

Подставим данные:

где $x$ — количество учеников, которые играют и в футбол, и в волейбол, и в баскетбол.

Считаем:

Значит, 4 ученика играют одновременно в футбол, волейбол и баскетбол.

Важно: такой ответ получается при условии, что все 35 учеников играют хотя бы в один из этих трёх видов спорта. Если это условие не подразумевается, то данных недостаточно для единственного ответа.