Задача № 1
Тронувшись с места, автомобиль каждую секунду увеличивает скорость на а км/ч.
На этом участке дороги существует ограничение V км/ч. Выяснить, через сколько полных секунд автомобиль превысит предельно допустимую скорость V?

РЕШИТЬ НА ЯЗЫКЕ ПАСКАЛЬ +))))

Для решения задачи о том, через сколько секунд автомобиль превысит предельно допустимую скорость V, можно использовать следующий алгоритм:

1. Определение начальных условий:

   • Пусть a — это ускорение автомобиля в км/ч за секунду.
   • Пусть V — это предельно допустимая скорость в км/ч.

2. Определение зависимости скорости от времени:

   • Начальная скорость автомобиля равна 0 (он тронулся с места).
   • Каждый момент времени t (в секундах) скорость автомобиля будет равна speed = a * t км/ч, так как он увеличивает скорость на a км/ч каждую секунду.

3. Условия превышения скорости:

   • Автомобиль превысит допустимую скорость V, когда speed > V, что можно записать как: $$a \cdot t > V$$

4. Решение неравенства:

   • Перепишем неравенство: $$t > \frac{V}{a}$$
   • Таким образом, минимальное целое значение t, при котором автомобиль превысит скорость V, будет равно: $$t = \left\lceil \frac{V}{a} \right\rceil$$
   • Здесь $\lceil x \rceil$ — это операция округления числа x до ближайшего большего целого.

5. Программная реализация на языке Паскаль: Вот пример программы на языке Паскаль, которая реализует данное решение:

pascal
program SpeedExceed;
uses Math;
var
  a, V: Integer; // Ускорение и предельно допустимая скорость
  t: Real; // Время, необходимое для превышения скорости
begin
  // Ввод данных
  Write('Введите ускорение (км/ч): ');
  ReadLn(a);
  Write('Введите предельно допустимую скорость (км/ч): ');
  ReadLn(V);
  
  // Проверка на допустимость
  if a <= 0 then
  begin
    WriteLn('Ускорение должно быть положительным!');
    Exit;
  end;
  
  if V <= 0 then
  begin
    WriteLn('Предельно допустимая скорость должна быть положительной!');
    Exit;
  end;
  
  // Расчет времени
  t := V / a; // Время до превышения скорости
  WriteLn('Автомобиль превысит предельно допустимую скорость через ', Ceil(t), ' полных секунд.');
end.

Объяснение программы:

• Программа сначала запрашивает у пользователя ввод значений ускорения и предельно допустимой скорости.
• Затем выполняется проверка на корректность введенных значений (они должны быть положительными).
• После этого рассчитывается время, через которое автомобиль превысит допустимую скорость, и выводится результат.

Таким образом, используя вышеизложенные шаги и представленный код, можно вычислить, через сколько полных секунд автомобиль превысит предельно допустимую скорость V.