Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 3 раз
Команда1
Сместиться на (3, 3)
Сместиться на (1, –2)
Конец
Сместиться на (–6, 9)

После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?
Сместиться на (2, 4)
Сместиться на (-6, 12)
Сместиться на (-2, -4)
Сместиться на (2, -10)

Объясните почему и какой ответ плиз

Чтобы понять, какую команду нужно поставить вместо команды "Команда1", чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку, разберёмся с каждым шагом алгоритма.

Алгоритм действий Чертёжника

1. Повтори 3 раза:
   • Команда1
   • Сместиться на (3, 3)
   • Сместиться на (1, –2)
2. После цикла: сместиться на (–6, 9)

Анализ смещений

Обозначим команду "Команда1" как неизвестное смещение $(x, y)$. Значит, каждый раз, когда выполняется цикл, Чертёжник будет двигаться на расстояние, зависящее от $(x, y)$.

При каждом повторении цикла Чертёжник будет смещаться на:

Так как цикл повторяется 3 раза, общее смещение после выполнения всех повторений цикла составит:

Теперь добавим к этому смещению последнее действие "Сместиться на (–6, 9)":

Условие возвращения в исходную точку

Чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку, итоговое смещение должно быть равно $(0, 0)$. То есть:

1. $3x + 6 = 0$
2. $3y + 12 = 0$

Решим каждое уравнение:

1. $3x + 6 = 0 \Rightarrow 3x = -6 \Rightarrow x = -2$
2. $3y + 12 = 0 \Rightarrow 3y = -12 \Rightarrow y = -4$

Получаем, что $x = -2$ и $y = -4$. Это значит, что вместо команды "Команда1" нужно поставить команду "Сместиться на (-2, -4)".

Ответ

Правильный ответ: Сместиться на (-2, -4).

Объяснение

Суммарное смещение в каждой итерации цикла, включая команду "Сместиться на (3, 3)" и "Сместиться на (1, -2)", должно приводить к общему смещению, которое вместе с финальным смещением возвращает Чертёжника в исходную точку.