Племя Мульти имеет 32-символьный алфавит. Племя Пульти использует 64-символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержало 80 символов, а письмо племени Пульти - 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в письмах.

Для оценки объема информации в письмах, отправленных вождями племен Мульти и Пульти, воспользуемся формулой для вычисления информационного объема сообщения:

$I = n \cdot \log_2(N)$

где:

• $I$ — объем информации (в битах),
• $n$ — количество символов в сообщении,
• $N$ — мощность алфавита, то есть количество символов в алфавите.

Шаг 1: Определим данные для каждого племени

1. Племя Мульти:

   • Алфавит состоит из 32 символов.
   • Письмо содержит 80 символов.

2. Племя Пульти:

   • Алфавит состоит из 64 символов.
   • Письмо содержит 70 символов.

Шаг 2: Рассчитаем объем информации для письма племени Мульти

Подставляем значения $n = 80$ и $N = 32$ в формулу:

Теперь определим значение $\log_2(32)$. Поскольку 32 — это $2^5$, логарифм по основанию 2 от 32 равен 5:

Шаг 3: Рассчитаем объем информации для письма племени Пульти

Подставляем значения $n = 70$ и $N = 64$ в формулу:

Здесь 64 — это $2^6$, следовательно, $\log_2(64) = 6$:

Шаг 4: Сравним объемы информации

Теперь у нас есть объемы информации в письмах:

• Письмо племени Мульти содержит 400 бит информации.
• Письмо племени Пульти содержит 420 бит информации.

Вывод: Письмо племени Пульти содержит больше информации (420 бит) по сравнению с письмом племени Мульти (400 бит). Это связано с тем, что, несмотря на меньшее количество символов, племя Пульти использует более крупный алфавит, что повышает информационный объем каждого символа.