В корзине пирожки: 4 с капустой, 2 с творогом, 4 с вишней и 10 с яблоком. Посчитай количество информации в сообщении «Катя села на пенёк и съела пирожок с вишней». Ответ: бит.

Чтобы вычислить количество информации в сообщении «Катя села на пенёк и съела пирожок с вишней», мы можем использовать формулу Шеннона для количества информации:

$I = -\log_2(P)$

где $I$ - количество информации в битах, а $P$ - вероятность события. В данном случае событие - это выбор пирожка с вишней.

В корзине 20 пирожков: 4 с капустой, 2 с творогом, 4 с вишней и 10 с яблоком. Вероятность выбрать пирожок с вишней равна количеству пирожков с вишней, делённому на общее количество пирожков. Таким образом:

$P(\text{пирожок с вишней}) = \frac{\text{Количество пирожков с вишней}}{\text{Общее количество пирожков}} = \frac{4}{20} = 0.2$

Теперь подставим это значение в формулу Шеннона:

$I = -\log_2(0.2)$

Вычислим это значение, чтобы получить количество информации в битах.

Количество информации в сообщении «Катя села на пенёк и съела пирожок с вишней» составляет примерно 2.32 бита. ​​