Напряжение на контактах принимает значения от 0 до 12 вольт. При дискретизации весь диапазон разбивается на 100 равных интервалов, и измеренное напряжение округляется до ближайшего меньшего значения, которое попадает на границу интервала. Сколько процентов от максимального значения составляет наибольшая ошибка, вызванная дискретизацией?

Чтобы рассчитать максимальную ошибку, вызванную дискретизацией, и выразить её в процентах от максимального значения напряжения, следует сначала определить размер одного интервала дискретизации.

Диапазон напряжения составляет от 0 до 12 вольт, и этот диапазон разбивается на 100 равных интервалов. Размер одного интервала можно рассчитать, разделив полный диапазон напряжений на количество интервалов:

$\text{Размер интервала} = \frac{\text{Максимальное значение} - \text{Минимальное значение}}{\text{Количество интервалов}}$

$\text{Размер интервала} = \frac{12 \text{ вольт} - 0 \text{ вольт}}{100} = 0.12 \text{ вольт}$

Это означает, что каждый интервал представляет собой диапазон значений напряжения шириной в 0.12 вольта.

Теперь, чтобы определить максимальную ошибку дискретизации, следует заметить, что измеренное значение напряжения округляется до ближайшего меньшего значения на границе интервала. Таким образом, наихудшим случаем будет ситуация, когда реальное значение напряжения находится непосредственно перед следующей границей интервала. В этом случае округление произойдет вниз до предыдущей границы, и ошибка будет равна ширине одного интервала, то есть 0.12 вольта.

Чтобы выразить эту ошибку в процентах от максимального значения напряжения (12 вольт), используем следующую формулу:

$\text{Ошибка в процентах} = \left( \frac{\text{Ошибка в вольтах}}{\text{Максимальное значение в вольтах}} \right) \times 100\%$

$\text{Ошибка в процентах} = \left( \frac{0.12 \text{ вольт}}{12 \text{ вольт}} \right) \times 100\%$

Подставим значения и вычислим.

Максимальная ошибка, вызванная дискретизацией в данной ситуации, составляет 1% от максимального значения напряжения. ​​