Даниил задумал число от 12 до 43. сколько битов информатции содержится в сообщении 《Даниил задумал число 30》?

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разобьем его на несколько этапов:

1. Определение диапазона возможных чисел.
   Даниил задумал число от 12 до 43. Это означает, что все возможные числа находятся в диапазоне от 12 до 43 включительно. То есть, всего существует 43 - 12 + 1 = 32 возможных числа, среди которых может быть задуманное.

2. Количество информации в сообщении.
   Когда мы говорим о количестве информации в сообщении, которое сообщает нам конкретное число, мы можем воспользоваться понятием количества бит информации, необходимого для того, чтобы закодировать это число.

   В теории информации для определения минимального числа бит, которое нужно для представления числа из N возможных значений, применяется формула:

   $$I = \log_2(N)$$

   где $I$ — это количество бит, а $N$ — количество возможных вариантов. В нашем случае $N = 32$ (всего 32 возможных числа).

3. Расчет.
   Подставляем значение $N = 32$ в формулу:

   $$I = \log_2(32) = 5$$

   Таким образом, для того чтобы точно указать задуманное число, нужно 5 бит информации.

4. Пояснение.
   Почему 5 бит? Потому что для кодирования 32 различных значений требуется 5 двоичных разрядов (бит). Например, с помощью 5 бит можно закодировать числа от 0 до 31, что и подходит для нашего диапазона.

Таким образом, в сообщении "Даниил задумал число 30" содержится 5 бит информации, поскольку нужно 5 бит, чтобы выбрать одно из 32 возможных чисел.