В кинотеатре 16 рядов по 32 места в каждом. Какое количество информации в битах содержит сообщение о том, что продан билет в 8-м ряду?

Чтобы определить количество информации в битах, содержащейся в сообщении о проданном билете в 8-м ряду кинотеатра с 16 рядами по 32 места в каждом, мы воспользуемся концепцией информационной энтропии, предложенной Клодом Шенноном.

Во-первых, нам нужно выяснить общее количество возможных состояний (или вариантов мест). В кинотеатре 16 рядов по 32 места, следовательно, всего мест:

$16 \text{ рядов} \times 32 \text{ места в ряду} = 512 \text{ мест.}$

Теперь, чтобы передать информацию о конкретном месте, нам нужно передать достаточно информации, чтобы идентифицировать одно место из 512 возможных. Количество информации измеряется в битах и рассчитывается по формуле:

$\text{Количество бит} = \log_2(\text{Количество вариантов}).$

Применим эту формулу к нашей ситуации:

$\log_2(512) = \log_2(2^{9}) = 9 \text{ бит}.$

Таким образом, сообщение о продаже билета на определённое место в 8-м ряду кинотеатра содержит 9 бит информации. Это означает, что для однозначного указания на одно из 512 мест в кинотеатре необходимо и достаточно 9 бит информации.