На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что подошел автобус № 1 несет 4 бита информации.
Вероятность появления автобуса № 2 в два раза меньше, чем вероятность
появления автобуса № 1. сколько информации несет сообщение о появлении
автобуса № 2?

Ответ на ваш вопрос можно найти, используя концепции из теории информации, особенно формулу Шеннона для количества информации. В этой формуле количество информации, несомое событием, зависит от его вероятности по формуле:

$I = -\log_2(P)$

где $I$ — количество информации (в битах), а $P$ — вероятность события.

Из условия задачи известно, что сообщение о прибытии автобуса № 1 несет 4 бита информации. Таким образом, мы можем выразить вероятность появления автобуса № 1 как $P_1$:

$4 = -\log_2(P_1)$

Отсюда $P_1$ равна $2^{-4}$ или $\frac{1}{16}$, так как $\log_2(2^{-4}) = -4$.

Для автобуса № 2 вероятность его появления в два раза меньше, чем у автобуса № 1. Следовательно, $P_2 = \frac{1}{2} P_1 = \frac{1}{32}$.

Теперь, используя формулу Шеннона, мы можем вычислить количество информации, несомое сообщением о прибытии автобуса № 2:

$I_2 = -\log_2(P_2) = -\log_2\left(\frac{1}{32}\right)$

Рассчитаем это значение.

Сообщение о появлении автобуса № 2 несет 5 бит информации. Это результат применения формулы Шеннона, учитывающей, что вероятность появления автобуса № 2 в два раза меньше, чем вероятность появления автобуса № 1. ​​