Постройте дерево Хаффмана для одной из следующих фраз: 1. МАМА МЫЛА РАМУ
2. ШЛА САША ПО ШОССЕ
3. ТКЁТ ТКАЧ ТКАНИ
4. КАРЛ У КЛАРЫ УКРАЛ КОРАЛЛЫ

Для построения дерева Хаффмана, мы сначала должны подсчитать частоту встречаемости каждого символа в фразе. После этого, используя эти частоты, мы можем построить дерево. Давайте возьмем, к примеру, фразу "КАРЛ У КЛАРЫ УКРАЛ КОРАЛЛЫ" для нашего примера.

Шаг 1: Подсчет Частоты Символов

Сначала подсчитаем частоту каждого символа в выбранной фразе:

• К: 4
• А: 4
• Р: 3
• Л: 4
• У: 2
• Ы: 1
• О: 1

Шаг 2: Создание Узлов Дерева

Теперь создадим узлы дерева для каждого символа. Каждый узел будет содержать символ и его частоту.

Шаг 3: Построение Дерева Хаффмана

Для построения дерева Хаффмана мы объединяем узлы с наименьшими частотами, создавая новые узлы, чьи частоты равны сумме частот объединенных узлов, до тех пор, пока не останется один узел, который и будет корнем дерева Хаффмана. На каждом шаге мы выбираем два узла с наименьшими частотами и объединяем их.

1. Объединяем узлы с символами О (1) и Ы (1), получаем узел с частотой 2.
2. Объединяем узлы У (2) и О+Ы (2), получаем узел с частотой 4.
3. Теперь у нас есть узлы К (4), А (4), Р (3), Л (4), и новый узел У+О+Ы (4). Объединяем узлы Р (3) и У+О+Ы (4), получаем узел с частотой 7.
4. Далее объединяем узлы К (4) и А (4), получаем узел с частотой 8.
5. Объединяем узлы Л (4) и Р+У+О+Ы (7), получаем узел с частотой 11.
6. Наконец, объединяем узлы К+А (8) и Л+Р+У+О+Ы (11), получаем корневой узел с частотой 19.

Шаг 4: Определение Кодов Хаффмана

Начиная с корневого узла, мы идем вниз по дереву, назначая "0" левым ветвям и "1" правым ветвям. Каждый символ будет иметь уникальный код, основанный на пути от корня к этому символу.

В результате, каждый символ в фразе "КАРЛ У КЛАРЫ УКРАЛ КОРАЛЛЫ" получит свой уникальный код. Эти коды можно использовать для эффективного представления фразы, сокращая общее количество используемых битов.